Реши систему уравнений Корень x - корень у = 4 х - у = 24

√x - √у = 4, х - у = 24, из первого уравнения выразим значение √х через √у: √х = 4 + √у, поднесем левую и правую части уравнения во вторую степень: (√х)^2 = (4 + √y)^2, x = 16 + 4*2√y + (√y)^2, х = 16 + 8√у + у, 16 + 8√у + у - у = 24, перенесем в одну сторону все неизвестные члены уравнения, а в другую известные: 8√у = 24 -16, 8√у = 8, √у = 1, у = 1, подставим значение у = 1 во второе уравнение и получим: х = 24 + 1, х = 25. Проверка: √25 - √1 = 4, 5 - 1 =4 , 4 = 4; 25 - 1 = 24, 24 = 24. Ответ: значения х = 25, у = 1.