Найдите все решения уравнения sin2x=cosx ,принадлежащие промежутку (-p;3p/4)

решение дано уравнение sin2x=cosx найдем корни принадлежащие промежутку (- pi ; 3pi / 4)sin 2x = cosx так как sin 2x = 2 * sin x * cosx , то подставляя получим следующее sin 2x = 2 * sin x * cosx = cosx 2 * sin x * cosx - cosx =0выносим cosx за скобки , тогда получим cosx * ( 2 * sin x - 1 ) = 0здесь 2 уравнения cosx = 0 и ( 2 * sin x - 1 ) = 0решаем эти уравнения и получим корни1) cosx = 0 x = п/2+пn, n принадлежит Zпринадлежат промежутку (-p;3p/4) корни = pi / 22 ) ( 2 * sin x - 1 ) = 0 2 * sin x = 1 x = (-1)^k arcsin 1/2 + Пk; k∈Z;x = (-1)^k * П/6 + Пk, k∈Z;принадлежат промежутку (-p;3p/4) корни = pi / 6,ответ pi / 2 и pi / 6