√х+1= х-5;Данное уравнение является иррациональным.Для дальнейшего решения необходимо избавиться от квадратного корня в левой части, возносим левую и правую части уравнения в квадрат.(√х+1)^2= (х-5)^2;При возведении квадратного корня во вторую степень, по свойству квадратного корня имеем подкорневое выражение, а в правой части разлаживаем по формуле квадрата двучлена.х+1=x^2-10x+25;Переносим все члены уравнения с правой части в левую изменяя знак на противоположный.X+1-x^2+10x-25=Сводим подобные члены в правой части.-х^2+11x-24=0;Освободимся от минуса умножив обе части уравнения на -1.X^2-11x+24=0;Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета.Х1=8; х2=3.