Найти область значений функции: y=cos^2x+cosx+2

Мы имеем функцию у(х), которая является суммой функций cos^2x, cosx и 2.Область значений функции - это множество тех значений у, которые может принимать функция от всех значений аргумента х из области определения функции. В данном случае х є R - все действительные числа. Рассмотрим тот факт, что функция cos(x) ограниченная, парная, и принимает значения с промежутка [-1; 1], при х є R. Минимальное значение 2 функция у(х) достигает, при cosx = 0 (х = +-Пи/2 + Пи*n, n є N); у = 0 + 0 + 2 = 2. Максимальное значение 4 функция у(х) достигает, при cosx = 1 (х = Пи*n, n є N); у = 1 + 1 + 2 = 4. Ответ: область значений функции y=cos^2x+cosx+2 это промежуток [2, 4] - промежуток между минимальным и максимальным значениями функции.