Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 24 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Пускай ширина прямоугольника равна х см, поскольку длина прямоугольника на 5 см больше ширины, то длина прямоугольника равна - х + 5. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. Подставив наши значения получим: х(х + 5) = 24, х^2 + 5х -24 =0. Находим Дискриминант: Д^2 = в^2 - 4*а*с, Д^2 = (5)^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121, Д = √121 = 11. При Д = 0 - квадратное уравнение имеет один корень, при Д< 0 - уравнение не имеет корней, при Д > 0 - уравнение умеет два корня.В нашем случаи Д > 0, находим Х1 и Х2: Х1 = (-в +√Д)/2*а, Х1 = (-5+11)/2 = 6/2 = 3; Х2 = (-5-11)/2 = -16/2 = -8. Значение ширины прямоугольника равно 3 см, а значение длины 3 + 5 = 8 см.