В классе 15 учащихся , из них 8 увлекаются спортом .Найдите вероятность того , что из четырех выбранных наугад учащихся

Количество способов выбрать 4х учеников из 15 определяется по формуле сочетаний С(n, k)=n! / k!*(n-k)! :C(15, 4)=15! / (15-4)!*4! = 1365 - способов выбрать 4х учащихся из 15;а) выбрать 3х спортсменов из 8 можно С(8, 3) способами, при этом 1 из 4х должен не быть спортсменом, его можно выбрать С(7,1) способами. Число событий благоприятствующих выбору 3х спортсменов из 4х равно С(8,3)*С(7,1):C(8,3)=8! / 5!*3! = 56 ; C(7,1)=7! / 6!*1! = 7 ; С(8,3)*С(7,1)=56*7=392 ; P=392/1365=56/195=0,29б) выбор не менее 2х спортсменов из 4х означает, что могут быть 2 спортсмена и 2 не спортсмена, 3 спортсмена и 1 не спортсмен, 4 спортсмена. Тогда общее число событий равно C(8,2)*C(7,2)+C(8,3)*C(7,2)+C(8,4):С(8,2)=8! / 6!2!=28 ; С(7,2)=7! / 5!*2! = 21 ; С(8,4)=8! / 4!*4!=70 ; Р=28*21+392+70 / 1365 = 1050/1365=10/13=0,77Ответ: а) 0,29 ; б) 0,77