Вася хочет положить 12 одинаковых книг в красную, зеленую или синюю коробочки. Сколькими способами он может это сделать?

решение есть 12 одинаковых книг 3 вида коробок - красная , зеленая и синяярассчитать способы разложения книг коробки считаем так сначала определим количество способов разложения книг по числу10 1 1 9 2 1 3 3 1 7 4 1 6 5 18 2 2 7 3 2 6 4 2 5 5 2 6 3 3 5 4 3 4 4 43 коробки различного цвета теперь посчитаем способы разложения книг по цветам в зависимости от способа возьмем к примеру по первому числу разложения книг по числу 12 ! / (10!* 2!) *2 !/(1!*1!)=66 * 2 = 132. для каждого набора соответствует свое число возможных перестановок по цветам. при разных числах то 3! = 6, если две одинаковые то 3! /( 2! *1 !) = 3, если все одинаковые то 3!/(3!*0!)=1. после этого все найденные числа складываем, это удобно рассчитывать в икселе в ответе получим 519156.