Площадь прямоугольника равна 108 см2.Его длина 12 см больше ширины .Найдите ширину прямоугольника.Найдите его длину.#3

Пускай х - ширина прямоугольника. Поскольку длина прямоугольника на двенадцать сантиметров больше ширины, то длина прямоугольника равна: х + 12 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. подставив наши значения получим уравнение: х(х + 12) = 108, х^2 + 12х - 108 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:D ^2= b^2 - 4ac = 122 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = -12 - √576/ 2·1 = (-12 - 24) /2 = -36/ 2 = -18x2 = -12 + √576 2·1 = (-12 + 24)/ 2 = 12 /2 = 6. Ширина прямоугольника равна 6 см, а длина 6 + 12 = 18 см.