* После того как спортсмен пробежал половину дистанции и еще 200 метров, ему осталось пробежать четверть дистанции и

Пускай х - это дистанция которую пробежал спортсмен. Послетого как спортсмен пробежал половину дистанции (х/3) и еще 200 метров (х/3 + 200), ему осталось пробежать четверть дистанции (х/3 + 200 + х/4) и еще 150 метров (х/3 + 200 + х/4 + 150). Имеем уравнение: х/3 + 200 + х/4 + 150 = х. Умножим левую и правую части уравнения на число 12: 12(х/3 + 200 + х/4 + 150) = 12х, 4х - 200 + 3х + 150 = 12х. перенесем в одну часть уравнения все неизвестные члены уравнения а в другую все известные члены: 12 х - 7х = 350, 5х = 350, х = 70 метров. Ответ: 70.