Сократите дробь 3x²-36x-192\x²-256

В числителе дробно-рационального выражения вынесем множитель 3 за скобки: 3 • (x^² – 12x – 64)/x^² – 256. Чтобы сократить дробь, необходимо квадратные трёхчлены в числителе и в знаменателе представить в виде произведения алгебраических выражений. Для этого найдём корни квадратных трёхчленов. 1). x^2 – 12x – 64 = 0, найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b^2 – 4ac = (-12)^2 – 4 • 1 • (- 64) = 144 + 256 = 400. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: х1 = – 4; х2 = 16, тогда x^2 – 12x – 64 = (х + 4) • (х – 16).2). x^2 – 256 = 0; x^2 = 256; х1 = – 16; х2 = 16, тогда x^2 – 256 = (х – 4) • (х + 4)Получаем: (3x^² – 36x – 192)/(x^² – 256) = 3 • (х + 4) • (х – 16)/(х – 4) • (х + 4) = 3 • (х – 16)/(х – 4), так как на одинаковый множитель можно разделить числитель и знаменатель – сократить дробь.