Решите уравнение √(x-5)^2=x-5

Уравнение √(x - 5)^2 = x - 5 мы можем привести к виду |x - 5| = x - 5. Поскольку модуль числа для положительного числа и нуля равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу, то раскрыв знак модуля, получим 2 случая: 1) При х < 0 => x - 5 = x - 5; х - х = - 5 - 5, 0 = 0. Поскольку в результате получилось равенство 0 = 0, то уравнение имеет множество корней. 2) при x>=0 => x - 5 = -(x - 5), x - 5 = - х + 5, х + х = 5 + 5, 2х = 10, х = 5. Ответ: уравнение имеет множество корней.