Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0.02. Найти вероятность того, что из десяти пассажиров,

Происходит n = 10 независимых испытаний, в каждом из которых данное событие (опоздание на поезд) происходит с вероятностью p = 0 , 02. Наиболее вероятное число наступлений события удовлетворяет неравенствамnp – q ≤ k < np + p,где q = 1 – p = 1 – 0,02 = 0,9810 * 0,02 – 0,98 ≤ k < 10 * 0,02 + 0,020.2 ≤ k < 2.02k = 2Так как n велико, p мала, соответствующую вероятность найдем по формуле Пуассона:Pn (k) = а в степени k * e в степени ( - а ) / k !, где a = np = 10 * 0,02 = 0.2тогда Pn (k) = 0 , 2 в степени 2 * e в степени ( - 0,2 ) / 2 ! = 0 , 0 4 * 0,82 / ( 2 * 1 ) = 0,0164