Задача на логику
В каждой клетке таблицы 37х5 (37 строк, 5 столбцов) записано натуральное число от 1 до 10. В каждой строке числа упорядочены слева направо в неубывающем порядке. На любой диагональной линии, направленной вправо- вниз, все числа равны. Докажите, что в таблице есть строка, в которой 5 одинаковых чисел

пусть слева вверху стоит 1... тогда в пятой строке на 5-й позиции тоже стоит 1... и там будет пять единиц... доказано...пусть слева вверху стоит 2... тогда даже если все числа будут по 4, то всего будет в строке их 9*4=36... а строка длиной 37... значит, по принципу Дирихле, будет 5 одинаковых подряд... доказано...

Есть условие, что числа в строке должны быть в неубывающем порядке, Попробуем составить таблицу и постараемся чтобы не было 5 одинаковых чисел в строке.1 2 3 6 8, следующее первое число по-любому 1, так как есть другое условие.1 1 2 3 6, и уже тут выясняется что рано или поздно из-за двух условий придётся написать 5 одинаковых чисел в одной строке.