Имеется резинка и стеклянные шарики-бусины: четыре одинаковых красных, две одинаковых синих и две одинаковых зелёных.

Красных бусин больше, поэтому рассуждения строим относительно них, чтобы на стыки начала и конца красные бусины не оказались рядом, нужно чтобы или браслет начинался с красной бусины и заканчивался на любую другую, или чтобы начинался на любую (синюю или зеленую) и заканчивался на красную. Чтобы красные бусины не соприкасались друг с другом, между ними должна быть ровно 1 бусина другого цвета, если бусин между красными будет больше, то не хватит бусин синего и зеленого цвета, чтобы встать между красными - К СЗ К С К З К - красные встретятся на стыке браслета; значит К _ К _ К_ К _ или _ К _К _ К _ К , т. е. 2 вида браслетов: или начинается с красной или заканчивается на красную. Синие и зеленые бусины между красными можно распределить 6ю способами: С С З З ; З З С С; С З З С ; З С С З ; С З С З ; З С З С . Итого: 6*2=12 способами можно составить браслет.Ответ: 12 различных браслетов.