Помогите с задачей. Геометрия 8 класс. АБСД параллелограмм . АК -биссектриса .ВК:КС=2:1 . Периметр =10 см , Найти все

В параллелограмме АВСD проведена биссектриса АК так, что получившиеся части стороны ВС поделились в пропорции ВК : КС = 2 : 1. Пусть коэффициентом пропорциональности будет k см, тогда ВК = (2 • k) см; КС = (1 • k) см, ВС = ВК + КС = (3 • k) см.Биссектриса АК разделила угол ВАD пополам. Угол ВАК равен углу КАD. Но углы КАD и АКВ равны как накрест лежащие при АD | | ВС и секущей АК. Получается, что угол ВАК равен углу АКВ. Значит Δ АВК – равнобедренный, с основанием АК. Его боковые стороны АВ = ВК = (2 • k) см. Периметр параллелограмма Р (АВСD) = (АВ + ВС) • 2 = (2 • k + 3 • k) • 2 = 10 • k. Коэффициент пропорциональности k найдём из того, что по условию Р (АВСD) = = 10 см; 10 • k = 10 см; k = 1 см; тогда АВ = 2 • 1 = 2 (см); ВС = 3 • 1 = 3 (см). Ответ: стороны параллелограмма 2 см и 3 см.