Элементы комбинаторики: Вариант – I. №1. Сколько различных “слов”, состоящих из трех букв можно составить из букв слова

№1 формула размещений без повторений А(k n)=n!/(n-k)! 1) A(3 5)=5!/(5-3)!=5*4*2=60 вариантов по 3 буквы 2) A(4 5)=5!/(5-4)!=2*3*4*5=120 вариантов по 4 буквы ; частный случай, формула перестановки - A(5 5)=5!=120 вариантов по 5 букв; итого 60+120+120=300. Ответ: 60 и 300. №2 Расписание может отличаться уроками или их порядком, поэтому применяется Формула размещений без повторений: А(5 8)=8!/(8-5)!=336 вариантов. Ответ: 336 №3 По формуле сочетаний а) С(10 13)=13!/(10!*(13-10)!=26 б) С(4 15)=15! /11!*4!=1365 С(6 13)=13! /7!*6!=1716 1365*1716=2342340 Ответ: а)26 б)2342340 №4 У игральной кости 6 граней, ее кидают 3 раза, значит общее количество вариантов m=6^3=216. Ответ: 216