№1. В лифт 10 этажного дома заходит 5 человек. Каждый из них независимо друг от друга может выйти на любом (начиная со

Решение:Вычислить вероятность того,что все пассажиры вышли: а)на разных этажахсобытие A - пассажиры вышли на разных этажах. вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем находить по формуле классического определения вероятности p=m / n, где n - число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 9 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями (Amn)с повт=n в степени m, получаемn=9 в степени 5 = 59049m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию Aбудем искать по формуле размещений из 8 элементов по 4m=A59=9! / 5 != 9 * 8 * 7 * 6 = 3024получаемP(A)=m / n= 3024 / 59049 = 0, 0 51 Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах равна P(A)=0. 0 5 1 б) на одном этажесобытие A - пассажиры вышли на одном этаже. вероятность того, что пассажиры вышли на разных этажах будем находить по формуле классического определения вероятности p=m/n, где n - число всех равновозможных исходов, каждый пассажир выходит на любом этаже, начиная со второго, т.е. на любом из 9 этажей c повторениями будем искать по формуле размещений с повторениями (Amn)с повт=n в степени m, получаемn= 59049m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, т.е пассажиры вышли на одном из 9 этажей m=9P(A)=m /n=9/59049= 0,0001524Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на одном этажи равна P(A)=0,0001524 в) на шестом этажеn=59049m - число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, т.е пассажиры вышли на конкретном шестом этаже m=1P(A)=m/n = 1/59049=0,0000169Ответ: вероятность того, что пассажиры вышли на пятом этаже равна P(A)=0.0000169