Вычислить площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 100 П см ^ 3, а высота -12 см.

Для начала запишем формулы. V=1/3piR^2*hS полной поверхности = piR^2+piRlV=100pi cм^3Для дальнейших вычислений найдем радиус, для этого приравняем 1/3piR^2*h=100pi/ сокращаем на pi1/3R^2*h=100;R^2=100*3/h;R^2=300/12=25 cмR=5 cмТеперь, для того, чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нам остается найти длину образующей l, если построить конус и обозначить радиус, длину и образующую, то мы увидим, что они образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой. Поэтому вычисляем по теореме Пифагора.l^2=h^2+R^2;l=sqrt(h^2+R^2);l=sqrt(12^2+5^2)=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13 cмПодставляем: S пол.пов.=pi*5^2+pi*5*13=5pi(5+13)=90pi cм^2