Сравните числа корень из 24 плюс корень из 26 и 10

Для того чтобы сравнить число (√24 + √26) и число 10, воведем в квадрат (√24 + √26) и число 10 и сравним полученые результаты. 1) Вспомним формулу (а(+ в)^2 = а^2 + 2ав + в^2. Поэтому (√24 + √26)^2 = √24^2 + 2√24√26 + √26^2 = 24 + 2√24√26 + 26 = 24 + √4√24√26 + 26 = 50 + √2496 = 50 + √64*39 = 50 + 8√39. 2) Поднес число 10 в квадрат: 10^2 = 100. 3) Теперь сравним 50 + 8√39 и 100, поскольку 100 = 50 + 50, то нам достаточно сравнить 8√39 и 50, поднесем оба числа в квадрат, (8√39)^2 = 8^2*√39^2 = 64*39 = 2496; 50^2 = 2500. Поскольку 2496<2500, то (√24 + √26) < 10.