Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите ОМ, если R=30м, АВ=21 м.

Так как точки A и B лежат на сфере радиуса R, то отрезки OA и OB равны: OA=OB=R, а следовательно треугольник ABO является равнобедренным. А поскольку точка М это середина отрезка AB, то отрезок OM является медианой равнобедренного треугольника ABO, а также его биссектрисой и высотой. Высота OM перпендикулярна основанию AB равнобедренного треугольника ABO. Таким образом, чтобы найти высоту OM в прямоугольном треугольника ABM, надо вычислить по корень из разности квадратов гипотенузы AB и катета BM.Гипотенуза: AB = R = 30м.Катет: BM = AB/2 = 21/2 = 10.5мИскомый катет: OM = √(30^2 - 10.5^2) = приблизительно~ 28.1мОтвет: OM =~ 28.1м

om^2= R^2 -(ab/2)^2