Найдите наименьшее натуральное a такое, что выражение a(a+2)(a+4)(a+6)(a+8) делится на 10 ^ 6.

Если натуральное, то это такое а, при котором данное выражение будет равно 10 в степени 6 = 1000000. Данное выражение и есть арифметическая прогрессия с разностью 2 и числом членов 5. эСоставим уравнение:S = ( 2 a + ( 5 - 1 ) * 2 ) * 5 / 2 = 1000000( 2 * a + ( 5 - 1 ) * 2 ) * 5 / 2 = 1000000( 2 * a + ( 5 - 1 ) * 2 ) * 5 / 2 = 1000000 / ( 5 / 2 )( 2 * a + ( 5 - 1 ) * 2 ) = 400000 2 a + 4 * 2 = 400000 2 * a + 8 = 400000 2 * a = 400000 - 8 2 * а = 399992а = 399992 / 2 а = 199996ответ : а = 199 996