Угадайте корень уравнения 2 в сепени х 5 в степени х =100

Нам необходимо решить уравнение вида:(2^x)*(5*^x)=100Мы знаем, что (a^n)*(b^n)=(a*b)^nТаким образом наше уравнение преобразуется к виду:(2*5)^x=100Упростим:10^x=100Далее нам нужно определить в какую степень нужно возвести 10, чтобы получилось 100. Мы знаем, что 10^2=100Следовательно получаем, что:х=2Вернемся к выражению:10^x=100И поступим другим образом. По определению логарифма мы знаем, что: log(a)b=c следовательно b=a^c. Следовательно получаем, чтоlg100=xЭта запись означает, что логарифм 100 по основанию 10 равен хОткуда можно заметить, что х=2Ответ: х=2