Проекции двух боковых ребер пирамиды на ее основание имеют длины 12 см и 40 см . Найдите длины этих ребер, если одно

Пусть высота данной пирамиды равна x см, длина меньшего ребра равна a см, а большего равна b см, тогда по теореме Пифагора 12^2 + x^2 = a^2; 40^2 + x^2 = b^2. Составим три уравнения: 144+ x^2= a^2 (1 уравнение) 1600+ x^2= b^2 (2 уравнение) b= a+26 (3 уравнение)Вычтем из 2 уравнения 1, получим b^2- a^2= 1456, подставим b из 3 уравнения в данное, получим (a+26)^2 - a^2= 1456, решим данное уравнение: a^2 + 52a + 676- a^2= 1456 52 a = 780 a= 15Значит длина меньшего ребра равна 15 см, тогда длина большего из 3 уравнения равна 15+26= 41 см.Ответ: 15 см; 41 см.