Докажите , что при любых значениях X значение выражения 4 (x^2-2x+4)-0.5x (6x-16) является положительным числом

Чтобы доказать, что при любых значениях x значение выражения 4 • (x^2 – 2 • x + 4) – 0,5 • x • (6 • x – 16) является положительным числом, необходимо это выражение упростить. Для этого откроем скобки в выражении и приведём подобные слагаемые: 4 • x^2 – 4 • 2 • x + 4 • 4 – 0,5 • x • 6 • x + 0,5 • x • 16 = 4 • x^2 – 8 • x + 16 – 3 • x^2 + 8 • x = (4 – 3) • x^2 + (8 – 8) • x + 16 = x^2 + 16. Число x^2 – всегда неотрицательное число, значит, (x^2 + 16) – положительное число. Вывод: 4 • (x^2 – 2 • x + 4) – 0,5 • x • (6 • x – 16) > 0 , так как x^2 + 16 > 0.