Одно из двух натуральных чисел при делении на 17 дает остаток 15, а другое -остаток 13. какой остаток получится при делении

Предположим, что первое число - х, второе - у. Если первое число разделить на 17, то получим какую-то часть n (некое целое число) и остаток 15, то есть х: 17 = n + 15. Выразим отсюда х = 17 (n + 15) Если второе число разделить на 17, то получим какую-то долю b (некое целое число) и остаток 13, то есть у: 17 = b + 13 Выразим отсюда у = 17 (b + 13). Умножим х на у: х * у = 17 (n + 15) * 17 (b + 13). Теперь поделим произведение х * у на 17: (х * у): 17 = (17 (n + 15) * 17 (b + 13)): 17.(х * у): 17 = 17 (n + 15) * (b + 13)(х * у) : 17 = 17(nb + 13n + 15b + 195)Поскольку и число n, и число b являются целыми, то выражение nb + 13n + 15b является целым числом, которое нацело делится на 17. Следовательно, остаток от деления на 17 может быть только в числа 195. Это число от деления на 17 имеет остаток 8, следовательно и произведение двух чисел, заданных в условии от деления на 17 имеют остаток 8.