Найдите корни уровнения (x-4)^2=25? a)корней нет с) x = корень из 21 в) x = +-5 d) x1=9 / x2 = -1

(x - 4 )^2 = 25, (x - 4 )^2 = 5^2 - квадратное уравнение. Поскольку в левой части у нас число в квадрате и в правой части число в квадрате мы можем записать: |x - 4 | = -5 и |x - 4 | = 5. Поскольку модуль числа не может быть отрицательным числом , то уравнение |x - 4 | = -5 не имеет решения. Рассмотрим уравнение |x - 4 | = 5. Поскольку модуль числа для положительного числа и нуля равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу. То раскрыв знак модуля получим 2 случая: 1) При х < 0 => x - 4 = -5; х = -5 + 4, х = -1. 2) при x >=0 => x - 4 = 5, х = 5 + 4, х =9. Ответ: х1 = -1, х2 = 9.