Найдите sina, sin2a, если tga = -3, pi/2 < a < pi

sina, sin2a, если tga = -3, pi/2 < a < pictga=1/tga=1/-3=-1/3;1+ctg^2a=1/sin^2a;sin^2a=1/(1+ctg^2a);sin^2a=1/(1+(-1/3)^2)=1/(1+1/9)=1/10/9=9/10;sinа=+-sqrt(9/10)=+-3/sqrt10=+-3sqrt10/10Учитывая, что pi/2 < a < pi, то есть а принадлежит второй четверти, а во второй четверти синус положительный, то sina=(3 корня из 10)/10;sin2a=2sinacosa;Находим косинус через основное тригонометрическое тождество:cos^2a+sin^2a=1;9/10+cos^2a=1;cos^2a=1-9/10=1/10;cosa=+-sqrt(1/10)=+-sqrt(10)/10;Учитывая, что косинус во второй четверти имеет знак минус cosa=- (корень из 10)/10;sin2a=2*(3корня из 10)/10*(-корень из 10)/10=-2*3*10/100=-6/10=-0,6.