Сравните рациональные числа 0,68(3) и 41/60(дробь)

Представим дробь 41/60 в виде десятичной дроби. Для того чтобы перевести 41/60 в десятичную дробь нужно число 41 разделить на 60: 41/60 = 41:60 = 0,68333333333... Как видно дробь является бесконечной. Кроме того дробь является периодической, поскольку периодическая дробь - это бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, периодически повторяется определенная группа цифр. Число три период нашей дроби. Для правильной записи периодической дроби используют скобки в которых и записывается период. Поэтому: 41/60 = 0,6833333.... = 0,68(3). Поскольку 41/60 (дробь) = 0,68(3), то 0,68(3) = 41/60(дробь). Ответ: 0,68(3) = 41/60(дробь).