Формула ряда: 1/11+2/101+3/1001+4/10001

Для нахождения формулы, необходимо найти закономерность. Первое, что можно увидеть, это последовательное изменение числителя числа от 1 до k-ого числа. Второе, это числитель. В нем постоянно число близкое к 10 в какой-то степени, а если хорошо заметить, то это 10 в k-ой степени и прибавленная к нему единица.В итоге формула получает вид: (n/10^n+1)+(2n/10^2n+1)+(3n/10^3n+1)+... , где n=1