Cos(A-B)\cosA*sinB=tgA+ctgB

tgA = sinA/CosActgB = cosB/sinBПодставляем значение тангенса и котангенса в исходное выражение, получаем:Cos(A-B)/cosA*sinB = sinA/cosA + cosB/sinBПравую часть выражение приведем к общему знаменателю. Для этого первое слагаемое и числитель и знаменатель умножаем на sinB, второе слагаемое и числитель и знаменатель умножаем на cosA. Получаем:cos (A-B)/cos A * sinB = sinAsinB/cosBsin A + cosBcosA/ cosBsin AОбе части сокращаем на знаменательcos (A-B) = sinAsinB + cos A cosBВ правой части косинус разности.cos (A-B) = cos(A-B)мы доказали, что тождество верно.