Вычислите а) ( sin a - cos a) в квадрате + 2 sin a * cos a б) tg a + ctg a, eсли sin a cos a=0,2

а) ( sin a - cos a) в квадрате + 2 sin a * cos а = sin квадрат а - 2 * sin a * cos а + cos квадрат а + 2 sin a * cos а =( воспользуемся основной тригометрической формулой sin квадрат а + cos квадрат а ) = 1 - 2 * sin a * cos а + 2 sin a * cos а = 1 - 0 = 1; б) Зная , что tg a = sin a / cos а и ctg a = cos а / sin a, подставим в наше равенство и получим: tg a + ctg a = sin a / cos а + cos а / sin a = ( sin вквадрате а + cos квадрат а ) /( cos а * sin a) = 1/(cos а * sin a), если sin a cos a= 0,2, то 1/(cos а * sin a) = 1/ 0,2 = 1 : 0,2 = 10 : 2 = 5