Найти производную функции: f(x)=arctg((1+x)/(1-x))

Нам необходимо найти производную функции f(x)=arctg((1+x)/(1-x))f\'(x)=(arctg((1+x)/(1-x)))\'Из таблицы производных мы знаем, что:(arctg(x))\'=1/(1+x^2)Тогда:f\'(x)=(arctg((1+x)/(1-x)))\'=(1/(1+((1+x)/(1-x))))*((1+x)/(1-x))\'Ищ свойства производной мы знаем, что:(f(x)/g(x))\'=(f\'(x)*g(x)-f(x)*g\'(x))/(g(x))^2((1+x)/(1-x))\'=((1+x)\'*(1-x)-(1+x)*(1-x)\')/(1-x)^2=(1*(1-x)-(1+x)(-1))/(1-x)^2=(1-x+1+x)/(1-x)^2=2/(1-x)^2f\'(x)=(arctg((1+x)/(1-x)))\'=(1/(1+((1+x)/(1-x))))*2/(1-x)^2=2/((1-x)^2+(1+x)^2)Ссылка с рукописным решением:http://pastenow.ru/d427bfeace1c420ef834ca0b5f787eb7