Решите: (х/х+2) - 2квадратный корень из х+2/х =3

Дано уравнение−2x√+2+xx+2x=3преобразуем1x32=1Т.к. степень в ур-нии равна = -3/2 - не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Возведём обе части ур-ния в(о) -2/3-ую степень:Получим:x=1Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.сделаем замену:z=xтогда ур-ние будет таким:1z32=1Любое комплексное число можно представить так:z=reipподставляем в уравнение1(reip)32=1гдеr=1- модуль комплексного числаПодставляем r:e−3i2p=1Используя формулу Эйлера, найдём корни для p−isin(3p2)+cos(3p2)=1значитcos⁡(3p2)=1и−sin(3p2)=0тогдаp=−4π3Nгде N=0,1,2,3,...Перебирая значения N и подставив p в формулу для zЗначит, решением будет для z:z1=1z2=(−12−3√i2)2z3=(−12+3√i2)2делаем обратную заменуz=xТогда, окончательный ответ:x1=1x2=(−12−3i2)2x3=(−12+3√i2)2http://s018.radikal.ru/i504/1612/cd/03cf784125b9.pnghttp://s020.radikal.ru/i721/1612/b3/ed7c151391db.pnghttp://s016.radikal.ru/i335/1612/b1/b61633c7cdf6.pnghttp://s017.radikal.ru/i433/1612/23/c261400ea77d.pnghttp://s014.radikal.ru/i326/1612/f3/c0f221318fa2.png