Длина отрезка AB равна 3. Внутри отрезка взята точка M. Найдите длину отрезка BM если. АМ:ВМ=1:5

Из условия задачи нам известно, что длина отрезка АВ равна 3 внутри которого есть точка М, которая делит отрезок на две части АМ и ВМ. Таким образом получаем:АМ+ВМ=3Также мы знаем, что АМ:ВМ=1:5. Исходя из вышесказанного можем составить систему уравнений:АМ+ВМ=3АМ:ВМ=1:5Выразим в обоих уравнениях ВМ:ВМ=3-АМВМ=5АМТак как левые часть обоих уравнений одинаковы, то мы можем приравнять правые:3-АМ=5АМ5АМ+АМ=36АМ=3АМ=3/6=1/2=0,5Получаем, что АМ=1/2=0,5. Теперь можем найти ВМ:ВМ=3-АМ=3-1/2=(3*2)/2-1/2=6/2-1/2=(6-1)/2=5/2=2 1/2=2,5Ответ: АМ=0,5; ВМ=2,5