Найти производную функции y=10x^2+1/x

Нам необходимо найти производную функции: y=10*x^2+1/xy\'=(10*x^2+1/x)\'Из свойства производных нам известно, что:(f(x)+g(x))\'=f\'(x)+g\'(x)Тогда получаем, что:y\'=(10*x^2+1/x)\'=(10*x^2)\'+(1/x)\'Из свойства степеней мы знаем, что 1/x=x^(-1)Найдем отдельно производные слагаемых:(10*x^2)\'=?Вернемся к свойству производных:(f(x)*g(x))\'=f\'(x)*g(x)+f(x)*g\'(x)(x^n)\'=n*x^(n-1)Тогда получим:(10*x^2)\'=10\' * x^2+10*(x^2)\'=0+10*2*x=20*x(1/x)\'=(x^(-1))\'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)Вернемся в самое начало:y\'=(10*x^2+1/x)\'=20*x-x^(-2)=20*x-1/(x^2)