В трёх составах 120 товарных вагонов. в первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем 70 вагонов. сколько

Предположим, что количество товарных вагонов в первом составе равно x1, во втором равно x2, а в третьем составе x3 соответственно.Тогда из условия задачи нам известно, что в трех составах всего находится 120 товарных вагонов. Получаем, что:x1+x2+x3=120Также нам известно, что в первом и во втором составе вместе 77 вагонов, а во втором и третьем 70. Таким образом получаем два выражения:x1+x2=77x2+x3=70Получаем систему:x1+x2+x3=120x1+x2=77x2+x3=70Поработаем с первым уравнением. Сгруппируем его члены:x1+x2+x3=120(x1+x2)+x3=120Но мы знаем, что:x1+x2=77Тогда:77+x3=120x3=120-77x3=43В третьем составе находится 43 товарных вагона.Теперь мы можем найти x2:x2+x3=70x2=70-x3x2=70-43x2=27Во втором составе 27 вагонов.Теперь найдем x1:x1+x2=77x1=77-x2x1=77-27x1=50в первом составе 50 товарных вагонов.