В прямоугольной трапеции основания равны 16 и 25, а косинус одного из ее углов равен 0,6. Найдите меньшую диагональ трапеции.

Проводим высоту СК, которая разделила основание CD на отрезки АК и KD, АК =ВС=16 см.В свою очередь KD=AD-АК=25-16=9см.Треугольник СКD прямоугольный. По определению косинуса острого угла имеем:cos D=KD/CD, отсюда CD=KD/cos D=9/0,6=15см.В теругольнике KCD, по теореме Пифаогора имеем: СК^2=CD^2-KD^2=15^2-9^2=225-81=144. CK=√144=12см. В прямоугольном треугольнике АСК по теореме Пифагора имеем:АС^2=AK^2+CK^2=16^2+12^2=256+144=400. АС=√400=20см.Ответ: 20 см.Рисунок по адресу:http://joxi.ru/4Ak95WxfJV6Gmq