2 миски и 1 кастрюля каши весят 13 тарелок. 1 кастрюля весит столько же, сколько 2 миски и 1 тарелка. Сколько тарелок

Данное задание на соответствие различных емкостей согласно условия. Для того, чтобы не вводить не известные х, у и z. обозначим условный вес по начальным буквам тары: м, к и т.

Составление равенств для разных емкостей

Как условились ранее м - это вместимость миски, к - вместимость кастрюли, и т - вместимость тарелки. Слово \"весит\" в задании заменим на знак равенства \"=\", \"и\"- это знак \"+\".

• 2 * м + 1 * к = 13 * т; (1)
• 1 * к = 2 * м + 1 * т;  (2)
• сколько тарелок вместится в кастрюлю? 

Теперь решаем два первых равенства, и найдём соответствие вместимости количества тарелок вместимости одной кастрюли.

Определение вместимости кастрюли

• Из первого равенства (1) определим: вместимость кастрюли;

1 * к = 13 * т - 2 * м, (3)

• теперь приравняем правую часть полученного равенства (3) правой части второго равенства (2).

1 * к = 2 * м + 1 * т = 13 * т - 2 * м;

• Перенесём в левую часть равенства \"м\" , а в правую часть \"т\". Тогда получим новое равенство: 

4 * м = 12 * т, откуда следует, что вместимость одной миски равна вместимости:  1 * м = 12 * т/4 = 3* т;

• используя равенство (2) вставим вместо \"м\" значение через \"т\": 1 * м = 3 * т;

1 * к = 2 * м + 1 * т =  2 * 3 * т + 1 * т = 7 * т.

1 * к = 7 * т.

Проверка: (1) равенство: 2 * м + 1 * к = 13 * т,

2 * 3 * т + 7 * т = 13 * т = 13 * т.

Так как получили равенство левой и правой частей, то всё найдено верно.

Ответ: в кастрюлю вмещается 7 тарелок.

 

 

У нас есть 3 величины, обозначим их буквами:А - кастрюля (1 шт)В - миска (2 шт)С - тарелка (неизвестно)Нам известно, что 1 кастрюля равна 2 мискам и 1 терелке, составим уравнение, используя обозначенные буквы и данные задачи, получаем:1А=2В+СНам известно, что 2 миски и 1 кастрюля весят 13 тарелок, составим уравнение по этим данным:2В+1А=13СПодставим во второе уравнение значение А из первого уравнения:2В+2В+1С=13СПеренесем все числа с В в одну часть уравнения, все числа с С в другую, при переносе меняем знак на противоположный.2В+2В=13С-1С4В=12СВ=3СМы получили число В, неизвестным остается только число СВозвращаемся к уравнению 2В+1А=13С, подставляем полученные данные вместо числа В3С+3С+1А=13СПереносим все числа с С в одну часть уравнения, с А - в другую, не забывая менять знак на противоположный.А=13С-3С-3СА=7СОтвет: в кастрюле 7 тарелок