В треугольнике XOY известно , что OX=OY=5 , cosX=0,3.Найдите XY.

Для того, чтобы решить эту задачу применяем теорему косинусов: OY^2 = OX^2 + XY^2 – 2*OX*XY*cosX. Разнесем известные и неизвестные величины по разные стороны от знака «=»: XY^2 – 2*OX*XY*cosX = OY^2 - OX^2. Т.к. OY=OX, то и OY^2 = OX^2, следовательно их разность равна 0. Подставляем в выражение «XY^2 – 2*OX*XY*cosX = 0» известные величины, получаем: XY^2 – 2*5*XY*0,3 = XY^2 – 3*XY = 0. Решаем: XY^2 – 3*XY = 0; XY*(XY – 3) = 0; XY = 0 (что не возможно) или XY – 3 = 0, XY = 3. Ответ: XY = 3.