Задача по математике.
Автобус проходит путь АЕ, состоящий из отрезков АВ, ВС, СD, DE длиной 10 км, 5 км, 5 км и 6 км соответственно. При этом согласно расписанию, выезжая из пункта А в 9 часов, он проходит пункт В в 9 1/5 часа, пункт С – в 9 3/8 часа, пункт D – в 9 2/3 часа. С какой постоянной скоростью v должен двигаться автобус, чтобы сумма абсолютных величин отклонений от расписания прохождения пунктов В, С, D и времени движении автобуса от А до E при скорости v не превосходила 51,7 минут?

Времена: в пунктах: 12 -> 22,5 -> 40 ==> по участкам: 12; 10,5; 17,5. ==> скорости на участках: 10/12; 5/12,5; 5/17,5 ==> или, поделив: 0,833; 0,40; 0,286 км/мин. Средняя скорость v. Введём величины отклонений по пунктам:δ1 = 10/v - 12; δ2 = 15/v – 22,5, δ3 = 20/v – 40. Время прибытия в Е по расписанию — 26/v = t°.Чтобы не возиться долее со знаками отклонений, допустим1. Пусть δ1>0, а δ2 и δ3<0. Тогда: 10/v – 12 – 15/v + 22,5 – 20/v+ 40 + 26/v < 51,7 ==>1/v < 51,7 – 40,5 ==> 1/v < 11,2 ==> v > 1/11,2 = 0.089 км/мин 2. Пусть δ1>0 и δ2>0, а δ3<0. Тогда: 10/v – 12 + 15/v – 22,5 – 20/v+ 40 + 26/v < 51,7 ==> 10/v – 12 + 15/v – 22,5 – 20/v+ 40 + 26/v < 51,7 ==> 31/v < 51,7 – 40 + 34,5 ==> 31/v < 36,2 ==> v < 31/36.2 = 0.856 км/мин. δ