Найти sin 2а, если tga= -5/6 и п/2

Найдем sin (2 * а), если tg a = - 5/6 и п/2 < а < п.1) Сначала найдем сtg a:ctg a = 1/tg a = 1/(- 5/6) = - 1/(5/6) = - 1/1 * 6/5 = - 6/5;2) Из формулы 1 + tg ^ 2 a = 1/cos ^ 2 a найдем cos a;cos ^ 2 a = 1/(1 + tg ^ 2 a);cos a = - √(1/(1 + tg ^ 2 a) )= - √1/(1 + (- 5/6) ^ 2) = - √1/(1 + 25/36) = - √1/(61/36) = - √36/61 = - 6/√61;3) Из формулы 1 + ctg ^ 2 a = 1/sin ^ 2 a найдем sin a;sin ^ 2 a = 1/(1 + ctg ^ 2 a);sin a = √1/(1 + ctg ^ 2 a)) = √(1/(1 + (-6/5) ^ 2) = √(1/(1 + 36/25) = √(1/(61/25)) = √25/61 = 5/√61;3) Теперь найдем sin (2 * a);sin (2 * a) = 2 * sin a * cos a = 2 * (-6/√61) * 5/√61 = - 12 * 5/61 = - 60/61;Ответ: sin (2 * a) = - 60/61.