Решите неравенство: a(ax−2x)>a+1−x. При каком значении параметра a неравенство не имеет решений?

Для решения неравенства раскроем скобки и перенесем слагаемые с неизвестной x в левую часть:

a^2 * x - 2 * a * x + x > a + 1;

Вынесем x за скобки и воспользуемся формулой для полного квадрата:

x * (a^2 - 2 * a + 1) > a + 1;

x * (a - 1)^2 > a + 1;

Поскольку (a - 1) ^2 неотрицательная величина, то в случае:

(a - 1)^2 > 0;

получим решение неравенства:

x > (a + 1) / ((a - 1)^2);

А вот в случае:

(a - 1)^2 = 0;

a = 1;

получаем неверное соотношение: 0 > 1.

Ответ: неравенство не имеет решения при a = 1