1) даны числа 165 198 236 315 354 435 какие и них делятся на 6 ? есть ли среди этих чисел такие которые делятся на 15?

 Определим, какие из данных чисел делятся на 6, а какие делятся на 15

 Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3. Вспомним признаки делимости чисел на 2 и на 3.

 Число делится на 2, если:

• Его последняя цифра равна 0;
• Его последняя цифра делится на 2;

 Выберем такие из данных нам чисел: 198 (8 : 2), 236 (6 : 2), 354 (4 : 2).

  Теперь вспомним признак делимости на 3:  Если сумма его цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

1.  198: 1 + 9 + 8 = 18 не делится на 3;
2.  236: 2 + 3 + 6 = 11 не делится на 3;
3. 354: 3 + 5 + 4 = 12 делится на 3.

 Число 354 делится на 6.

Число делится на 15:

1.  Если число делится на 3, то есть сумма его цифр делится на 3;
2. Если число делится на 5,  то есть оканчивается 0 или 5;

 165: 1 + 6 + 5 = 12 : 3, оканчивается 5 => делится на 15;

 315: 3 + 1 + 5 = 9 : 3, оканчивается 5 => делится на 15;

 435: 4 + 3 + 5 = 12 : 3, оканчивается 5 => делится на 15.

 Сформулируем признак делимости на 45

•  Число делится на 45, если оно делится на 5 и 9;
• Делится на 5: на конце стоит 0 или 5;
• Делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

 То есть из данных чисел на 45 делится только число 315 (3 + 1 + 5 = 9 : 9, оканчивается 5)

 Придумаем пример,опровергающий данное нам утверждение

 Данный нам пример лишь один из многих, опровергающих данное высказывание. К таким же могут относится следующие примеры:

1. 120 : 8, 120 : 6, но 120 не делится на 48;
2. 48 : 8, 48 : 4, 48 не делится на 32.

1) На 2 и 3 делятся только 198 и 354, поэтому только они делятся на 6.2) Если число делится на 3, 5 и 9, то оно делится и на 45. На 45 делится 315. 315 делится и на 3, 5, 9.3) Утверждение не распространяется и этот пример: 12 делится и на 4 и на 6, но не делится на 24.