Могут ли медиана и биссектриса, проведенные из вершины A остроугольного треугольника ABC, делить высоту BH этого треугольника

проверим на примере могут или не могут. возьмем пример что медиана и биссектриса у треугольника с острыми углами могут делить сторону высоты на три равные части.Чтобы высоте BH были три равные части, нужно отметить на ней две точки , так , чтобы все три части высоты были равны по длине. такие точки K и N, то есть получаем F и G, что BF = FG = GH = BH / 3. возьмем биссектриса от угла A , которая пересекает сторону BH в точке K.свойство биссектрисы говорит , что BK / KH = AB / AH > 1, отсюда получим , что K = G. Значит, медиана AM проходит в точке F, отсюда середина M у стороны BC лежит на отрезке BL, где FL || AC.но это на самом деле не так, ведь теорема Фалеса говорит следующее BL/BC = BF/BH = 1/3.значит ответ не могут