Сколько натуральных чисел, меньших 1000, которые делятся и на 2, и на 3, но не делятся на 5?

Чтобы узнать, сколько чисел делятся на 2 и на 3, надо посчитать сколько чисел делятся на 6 так как 6 общее кратное для этих чисел. Таковых чисел 522. Моё мнение таково,если я правильно посчитал, то 522. Существуют признаки делимости. На 2 делятся только те числа у которых на конце четное число, либо нуль. А на 3 делятся только те, сумма которых делится на 3 . Например. 2345 2+3+4+5=14 на 3 не делится.