Как найти площадь квадрата

Самая часто используемая формула нахождения площади квадрата:S=a^2где S - площадь квадрата, а - сторона квадрата.Все стороны квадрата равны между собой. Значит площадь квадрата равняется сторона квадрата в во второй степени (в квадрате).Второй способ нахождение площади квадрата – по периметру, используя формулу:S=(P/4)^2где Р - периметр квадрата, а - сторона квадрата.Зная значение периметра, мы делим это значение на 4 (у нас же четыре одинаковых стороны квадрата) и узнаем длину стороны квадрата. Возводим длину стороны квадрата в квадрат – узнаем площадь квадрата.Третий способ – используя теорему Пифагора:Отрезок (диагональ), проведённый между несмежными вершинами квадрата, делит квадрат на два прямоугольных и равнобедренных треугольника. Диагонали квадрата являются одновременно и биссектрисами его углов. с^2 = b^2 + a^2В квадрате все катеты полученных треугольников равны, значит формулу можно преобразовать в :с^2 = а^2 + а^2 = 2а^2с^2= 2с^2В квадрате диагональ квадрата является гипотенузой (с=d), а стороны – катетами (d,e=a):а = √d^2/2S=(√d^2/2) ^2, сокращаем:S=d^2/2Из полученной формулы видим, что зная диагональ квадрата можно высчитать площадь квадрата.Четвертый способ:- по радиусу вписанной (r) и описанной (R) окружности. Вписанная окружность - это окружность, которая касается середины каждой стороны квадрата и имеет радиус, равный половине середины стороны: r = a/2 Описанная окружность – это такая окружность, которая касается вершины каждого угла квадрата: R = d/2 Используя эти определения и формулу, можем записать:S=(2r)2=22*r2=4r2S=4r2 ИS=d^2/2=2R^2/2=(2^2*R^2)/2=2R^2 S=2R^2