Решите уравнение (x2−x+1)2−10(x−4)(x+3)−109=0. В ответе укажите сумму его корней

(x2−x+1)2−10(x−4)(x+3)−109=0;Раскрываем в левой части уравнения скобки и приводим подобные члены уравнения.2x^2-2x+2-10x^2-30x+40x+120-109=0;-8x^2+8x+13=0;8x^2-8x-13=0;Корни уравнения находим за дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения.D=b^2-4ac=(-8)^2-4*8*(-13)=64+416=480;x1=-b+√D/2a=(8+√480)/2*8=(8+4√30)/16=4(2+√30)/16=(2+√30)/4;x2=-b-√D/2a=(8-√480)/2*8=(8-4√30)/16=4(2-√30)/16=(2-√30)/4;x1+x2=(2+√30)/4+(2-√30)/4=(2+√30+2-√30)/4=4/4=1.Ответ: сумма корней данного уравнения равна 1.