Сравните дроби 4/105 и 7/120 к общему знаменателю

Для того, чтобы сравнить обыкновенные дроби 4/105 и 7/120, нужно привести их общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 105 и 120. Разложим числа 105 и 120 на простые множители. Разложение числа 105 на простые множители: 105 = 5 * 7 * 3. Разложение числа 120 на простые множители: 120 = 12 * 10 = 2 * 3 * 2 * 2 * 5. Тогда НОК (105; 120) = 2 * 3 * 2 * 2 * 5 * 7 = 120 * 7 = 840. Тогда 4/105 = (4 * 8)/(105 * 8) = 32/840 и 7/120 = ( 7 * 7)/(120 * 7) = 49/840. Дробь 32/840 меньше чем дробь 49/840. Тогда 4/105 меньше 7/120.