Решите уравнение (1-2х)^4 - 5 (1-2х)^2= -4

( 1 - 2 * х ) ^ 4 - 5 ( 1 - 2 * х ) ^ 2 = - 4( 1 - 2 * х ) ^ 4 - 5 ( 1 - 2 * х ) ^ 2 + 4 = 0 пусть ( 1 - 2 * х ) ^ 2 = а, тогда а в квадрате - 5 * а + 4 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = 25 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 5 - √9 / 2 = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1x2 = 5 + √9 / 2 = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4теперь вернемся к прежней подстановке ( 1 - 2 * х ) ^ 2 = 1 ( 1 - 2 * х ) ^ 2 = 4 решим их 1 ) 1 - 4 * х + 4 * х * х - 1 = 0 4 * х в квадрате - 4 * х = 0 4 * х * ( х - 1 ) = 0 х = 0 х = 1 2 ) 1 - 4 * х + 4 * х * х - 4 = 0 4 * х в квадрате - 4 * х - 3 = 0 отсюда х = - 0 ,5 х = 1 , 5 ответ : х = 0 х = 1 х = - 0 , 5 х = 1 , 5