Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 12.

Объем цилиндра Vц определяется формулой Vц =S* H, где S - площадь основания цилиндра, H- высота цилиндра. Объем конуса Vк определяется формулой Vк =1/3*S* H, где S - площадь основания конуса, H- высота конуса. Выразим высоту конуса H =3*Vк/S. Таперь ее значение подставим в формулу для объема цилиндра Vц=S*3*Vк/S=3*Vк. Vц=3*12=36. Видим что объем цилиндра с одинаковым основанием и высотой в 3 раза больше объема конуса.Ответ: Объем цилиндра 36